Question

Лодка прошла 12 км против течения реки и 18 км по течению реки,затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость лодки, если скорость течения равна 3 км/ч

Answer 1

Пусть скорость лодки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а скорость по течению - (x+3) км/ч. Время движения лодки против течения равно 12/(x-3) часов, а по течению - 18/(x+3) часов. На весь путь лодка затратила 2 часа.

Составим и решим уравнение:

$dfrac{12}{x-3}+dfrac{18}{x+3}=2~~~bigg|cdot 0.5(x-3)(x+3)ne 0\ \ 6(x+3)+9(x-3)=(x-3)(x+3)\ \ 6x+18+9x-27=x^2-9\ \ x^2-15x=0\ x_1=0\ x_2=15$

Корень х = 0 не удовлетворяет условию.

Скорость лодки равна 15 км/ч.