Question

найдите меньшую диагональ ромба если его периметр равен 20 см а один из углов 120 градусов?

Answer 1

У ромба всегда стороны будут равны. Так, как его периметр 20см., то его одна сторона 20/4=5см.

Расмотрим треугольник ВДС: ВС=СД, а значит он равнобедренный, отсюда СО-ето медиана, бисектриса, и высота.

Расмотрим треугольник ВОС, у него угол ВСО=120/2=60гр., угол ВОС=90гр., отсюда угол ОВС=180-(90+60)=30гр. У прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30гр. равен половине гипотенузы, отсюда ОС=5/2=2,5см.

АС=АО+ОС=2,5+2,5=5см.

Ответ:5см.