Question

Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 47, а ее периметр равен 96. Найдите площадь этой трапеции

Answer 1

1. Получается, что боковые стороны = 96-23-47 = 26. А т.к. они одинаковы (трапеция ведь равнобедренная), то каждая из них = 26/2 = 13.
2. Разница в основаниях = 47-23 = 24 (2 боковых кусочка, которые остаются после отсечения высотой, проведенной из углов верхнего основания к нижнему основанию). А 1 такой кусочек = 24/2 = 12
3. По теореме Пифагора, h = √(13*13-12*12) = √(169-144) = √25 = 5
4. Площадь = половина суммы оснований*высота = (23+47)/2*5 = 70/2*5 = 35*5 = 175

Ответ: 175.