Question

Умоляю, помогите пожалуйста

Answer 1

$1); y= frac{(x-2)^2}{x+1} ; ;; ; ; ODZ:; ; xne -1\\y'= frac{2(x-2)(x+1)-(x-2)^2}{(x+1)^2} = frac{x^2+2x-8}{(x+1)^2} =frac{(x+4)(x-2)}{(x+1)^2}=0\\x_1=-4,; x_2=2; xne -1\\+++[-4, ]---(-1)---[, 2]+++\\y(x); ; vozrastaet: (-infty ,-4); i; (2,+infty )\\y(x); ybuvaet; ; (-4,-1) ; i; (-1,2)\\x_{max}=-4; ,; ; y_{max}=frac{36}{-3}=-12\\x_{min}=2; ,; ; y_{min}=0$

$2); ; y=sqrt{x}-x; ;; ; ; ODZ:; ; x geq 0\\y'=frac{1}{2sqrt{x}}-1=frac{1-2sqrt{x}}{2sqrt{x}}=0; ; to ; ; 2sqrt{x}=1; ,; x textgreater 0\\sqrt{x}=frac{1}{2}; ,[ [ x=frac{1}{4}\\(0)---[, frac{1}{4}, ]+++++\\y(x); vozrastaet:; (frac{1}{4},+infty ),(x geq 0)\\y(x); ybuvaet:; (0,frac{1}{4})$

$y(x)=0; ; pri x=0; i; x=1\\x_{min}=frac{1}{4}; ,; ; y_{min}=frac{1}{2}-frac{1}{4}=frac{1}{4}$