Question

внутри равносторонего треугольника ABC отмечена точка М так, что АМ=ВМ. Докажите, что луч СМ- биссектриса угла АСВ.

Answer 1

Треугольник АВС - равносторонний , уголА=углуВ=углуС=60. Треугольник АМВ равнобедренный, АМ=ВМ, угол ВАМ=углуАВМ=х, угол МВС=углу МАС=60-х, треугольники АМС и ВМС равны по двум сторонам и углу между ними. Значит угол АСМ=углу МСВ, СМ = биссектриса