Question

Решите пожалуйста логарифмическое уравнение, под цифрой 4
С решением

Answer 1

$frac{2lgx}{lg(6x+16)}=1$
x>0, 6x+16>0
lgx²=lg(6x+16)
x²=6x+16
x²-6x-16=0
D/4=9+16=25,  √25=5
x1=(3+5)/1=8, 8>0, истинно 8 корень уравнения
x2=3-5=-2, -2>0, ложь, значит -2 не является корнем уравнения
Ответ: х=8