Question

Решите уравнение (-a-3)x(вквадратt)+6x+4a=0 относительно переменной x

Answer 1

$(-a-3)x^2+6x+4a=0\ D= 36-4*(-a-3)*4a\ D=36+16a^2+48a\ D=(4a+6)^2\ x1=(-6+sqrt{(4a+6)^2})/2*(-a-3)=-frac{2a}{a+3}\ x2=(-6-sqrt{(4a+6)^2})/2*(-a-3)=-frac{-4*(a+3)}{-2*(a+3)}=2$

Answer 2

(-a-3)x²+6x+4a=0,

-a-3≠0, a≠-3;

D₁=k²-ac=3²-(-a-3)·4a=9+4a(a+3)=4a²+12a+9=(2a)²+2·2a·3+3²=(2a+3)²,

x=(-k±√D1)/a

x₁=(-3+√(2a+3)²)/(-a-3),

x₂=(-3-√(2a+3)²)/(-a-3).

2a+3≥0, a≥-1,5,

x₁=(-3+2a+3)/(-a-3)=-2a/(a+3),

x₂=(-3-(2a+3))/(-a-3)=(2a+6)/(a+3)=2(a+3)/(a+3)=2.

a<1,5,

x₁=(-3-(2a+3))/(-a-3)=2,

x₂=(-3+(2a+3))/(-a-3)=-2a/(a+3).

a=-3,

6x+4·(-3)=0,

6x-12=0,

6x=12,

x=2.