Question

Помогите cos2x=2•1/3 sinx

Answer 1

cos2x=2•1/3 sinx

1-2sin²x-2/3 sinx=0     2sin²x+2/3 sinx-1=0  sinx=t   2t^2+2/3 t-1=0

6t^2+2t-3=0    

 1) t=(-1-√19)/6  ItI<1,

  sinx=(-1-√19)/6     
 x=(-1)^n arcsin((-1-√19)/6) +πn= (-1)^(n+1) arcsin((1+√19)/6) +πn.

2) t=(-1+√19)/6  ItI<1, 

  sinx=(-1+√19)/6     
 x=(-1)^n arcsin((-1+√19)/6) +πn.