Question

периметр прямоугольного треугольника равен 30 см,длина гипотенузы 13 см.Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Пусть х см - І катет
          (30-х-13)=17-х(см) - ІІ катет
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
а²+в²=с²
х²+(17-х)²=13²
х²+289-34х+х²=169
2х²-34х+120=0
х²-17х+60=0
D=289-4*60=49
х1=(17+7)/2=12(см) - І катет
х2=(17-7)/2=5(см) - ІІ катет
SΔ=1/2ah
а=12
h=5
SΔ=12*5:2=30(см²)