Question

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство!!! Совсем забыла как решать. Напишите плиз подробное решение!!!

Answer 1

$(log_2^2x-2log_2x)^2+36log_2x+45 textless 18log_2^2x; ,; ; ODZ:; x textgreater 0\\t=log_2x; ,; ; ; (t^2-2t)^2+36t-18t^2+45 textless 0\\t^4-4t^3+4t^2+36t-18t^2+45 textless 0\\t^4-4t^3-14t^2+36t+45 textless 0\\Pri; t=5:; ; 5^4-4cdot 5^3-14cdot 5^2+36cdot 5+45=0 ; to \\t^4-4t^3-14t^2+36t+45=(t-5)(t^3+t^2-9t-9)=\\=(t-5)(t^2(t+1)-9(t+1))=(t-5)(t+1)(t-3)(t+3) textless 0\\+++(-3)---(-1)+++(3)---(5)+++\\ left [ {{-3 textless t textless -1} atop {3 textless t textless 5}} right.$

$left [ {{-3 textless log_2x textless -1} atop {3 textless log_2x textless 5}} right. ; left [ {{2^{-3} textless x textless 2^{-1}} atop {2^3 textless x textless 2^5}} right. ; left [ {{frac{1}{8} textless x textless frac{1}{2}} atop {8 textless x textless 32}} right. \\xin (frac{1}{8};frac{1}{2})cup (8;32)$