Question

Срочно помогите ребят, очень нужно туплю не по-детски.

В пирамиде DABC ребро DA перпендикулярно плоскости основания. AB=BC=AC. Найти угол между прямыми DO и ВС, где О-центр основания

Answer 1

Думаю, здесь имеется в виду, что сей угол равен 90 градусов. Почему так считаю:

1. Для начала заметим, что прямые ДО и ВС скрещивающиеся. Также по условию дано, что треугольник АВС в основании является равносторонним. 

2. Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно построить параллельно одной из них такую вспомогательную прямую, чтобы она пересекала вторую из пары скрещивающихся. В нашем случае можем провести параллельно ВС через центр основания О, некую прямую, назовём её условно буквой х.

3. Прямая х и прямая ДО пересекутся в точке О, потому что это общая точка для обеих прямых. Теперь смотрим на угол между ними. Это будет прямой угол, потому что проекция ДО на плоскость основания - есть высота треугольника АВС.

4. Отсюда делаю вывод: угол между прямыми х и ДО равен 90 градусов, следовательно между ВС и ДО тоже 90 градусов.