Question

Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке В. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку В, пересекается с некоторой другой их общей касательной в точке А. Найдите радиус второй окружности, если АВ=6

Answer 1

Соеденим центры окружностей и точку А.
Получается прямоугольный треугольник,где угол А-прямой.
Допустим АВ-высота,а расстояние между центрами окружностей-гипотенуза,тогда воспользуемся свойством прямоугольного треугольника:
AB²=R1*R2
6²=4*R2
R2=36/4
R2=9см
Ответ:9см