Question

Между числами 7 и 448 вставьте положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена геометрической прогрессии.

Answer 1

x- искомое число

знаменатель прогрессии q = √448/7=√64 =8

x =7*8=56

56*8=448

 

ответ 7; 56; 448

Answer 2

$7; 7q;7q^2;7q^3;448;\\b_1=7;b_5=448;\\b_n=b_1q^{n-1};\\b_5=b_1q^{5-1}=b_1q^4;\\q^4=frac{b_5}{b_1}=frac{448}{7}=frac{64};\\q^2=sqrt{64}=8;\\q_1=sqrt{8}=2sqrt{2};q_2=-sqrt{8}=-2sqrt{2};$

 

откуда искомые три члена либо

$14sqrt{2};56;112sqrt{2}$

либо

$-14sqrt{2};56;-112sqrt{2}$

 

так как нужные положительные ответ

$14sqrt{2};56;112sqrt{2}$