Question

помогите решить систему 2^2x+1 + 2^y = 40    ;   2^x+1 + 2^y-1 = 12 

Answer 1

Обозначьте 2^x = а и 2^y = b.

 

Первое уравнение перепишется в виде b = 24 - 4a

Второе уравнение перепишется в виде b = 49 - 2a^2

 

Тогда 24 - 4a = 49 - 2a^2, откуда а = 4 (корень подходит) и а = -2 (корень не подходит)

Вернувшись к обозначениям, получим: х = 2.

 

Тогда b = 24 - 4*4 = 8.

Вернувшись к обозначениям, получим: y = 3.

 

Ответ: (2;3)