Question

Из точки к плоскости проведены две наклонный длиной 2 м каждая.Найдите расстояние от точки до плоскости, учитовая ,что наклоный оброзуют 60 градусов , а их проекции перпендикулярны.

Answer 1

Если угол между наклонными 60 градусов, и они равны, то треугольник, который они образуют - равносторонний, т.е. длина стороны с = 2м, см. рисунок.

Из прямоугольного треугольника, образуемого их проекциями и стороной с находим катеты а. Катеты этого треугольника равны, т.е. длины прямых равны и проведены из одной точки, значит равны и их проекции.

a^2+a^2=2^2

2a^2=4

a^2=2

a=√2

Осталось найти h

Из прямоугольного треугольника, где h и а - катеты, а длина прямой -2 метра - гипотенуза находим

h^2=2^2-a^2=4-2=2

h=√2