Question

периметр прямоугольника равен 36 а диагональ корень из(170) найдите площадь этого прямоугольника

Answer 1

стороны   a , b    

d =корень из(170)

P= 36

диагональ - это гипотенуза  d^2 = a^2 +b^2

периметр  P= 2(a+b)    

два уравнения  - две переменных

(√170)^2 = a^2 +b^2  ; 170 =a^2 +b^2

 36=2(a+b)  ;  18=a+b ; a = 18- b     

подставим    18- b     сместо   а

170 =(18-b)^2 +b^2

b^2 -18b +77 =0

b1=7     a1=11

b2=11   b2=7

 

площадь  S=ab =11*7=77

 

ответ 77