Question

УМОЛЯЮ! СРОЧНО! ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕ!
Если периметр треугольника больше его сторон на 14см, 16см и 24см, найдите наибольшую сторону треугольника.

Answer 1

Р >а на ------ 14 см;
P >в на ------ 16 см;
P >c на ------ 24 см;
наиб ст. ----- ? см;
Решение.
Р = а + в + с;  но по условию:
1) Р = а + 14; ⇒ а + (в + с) = а + 14; ⇒  в + с = 14 (см);
2) Р = в + 16; ⇒ в + (а + с) = в + 16; ⇒  а + с = 16 (см);
3) Р = с + 24; ⇒ с + (а + в) = с + 24; ⇒  а + в = 24 (см);
Сложим полученные выражения для сумм двух сторон:
(в + с) + (а + с) + (а + в) = 14 + 16 + 24;
Раскроем скобки и перегруппируем левую часть:
2 * (а + в + с) = 54;
а + в + с = 27 (см) ---- мы нашли ПЕРИМЕТР. Р = 27(см);
Если :
1) Р = а + 14; то  а = Р - 14 = 27 - 14 = 13 (см);
2) Р = в + 16; то   в = Р - 16 = 27 - 16 = 11 см);
3) Р = с + 24; то   с = Р - 28 = 27 - 24 = 3  (см);
Ответ: Наибольшая сторона треугольника равна 13 см