Question

Найдите tg⁡α , если cos⁡α=1/√10 и α=(3π/2 ;2π)

Answer 1

Из тождества $1+tg^2 alpha = dfrac{1}{cos^2alpha }$ имеем, что

$tg^2alpha = dfrac{1}{cos^2alpha }-1= dfrac{1}{(1/sqrt{10})^2} -1=10-1=9$

Поскольку $( frac{3 pi }{2} ;2 pi )$ IV четверть, то в этой четверти тангенс отрицателен.

$tgalpha =-3$ - ОТВЕТ.