Question

Один из углов ромба равен 120 градусов, а диагональ, проведенная из вершины другого угла, равна 2 корень из 3см. Найдите периметр ромба.

Answer 1

нам дан ромб ABCD, в котором  ВD=$2sqrt{3}$, а АС - диагональ угла А. диагонали пересекаются в точке О. точкой пересечения диагонали делятся пополам. значит ВО= $sqrt{3}$.

Рассмотрим треугольник АОВ. Угол АОВ=90 градусов, угол АВО=30градусов, угол ВАО=60градусов

Можно воспользоваться определением косинуса для прямоугольного треугольника:

$cos(30)=frac{BO}{AB}$,  $sqrt{3} /2=frac{sqrt{3}}{AB}$, АВ=2.

В ромбе все стороны равны, значит периметр равен:

4*2=8см