Question

Координата точки, движущейся вдоль оси ОХ, изменяется по закону х(t)=$-4t x^{2} +2t+2$. В какой момент времени скорость равна 1.

Answer 1

Скорость - это производная изменения координаты по времени. 
$frac{dx}{dt} = -4 x^{2} +2$.
Тогда координата x, при которой скорость равна 1, определяется из уравнения:

1 = -4 $</span><span>x^{2} +2$
x = 1/2 (отрицательный корень не удовлетворяет условию задачи)
Теперь определим время из уравнения координаты:
1/2 =  -4 t$frac{1}{4} ^{2} +2t$ + 2
t=1.5