Question

В треугольнике ABC угол C равен 90. AB = 20, tgA = 3/4. Найдите BC.
Объясните, пожалуйста, ход решения! Ответ мне известен...

Answer 1

Треугольник прямоугольный используем формулу для тангенса угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Выражаем АС. Затем это выражение подставляем в теорему Пифагора вместо АС. 
$tgA=frac{BC}{AC}= frac{3}{4}$
$AC= frac{4}{3}BC \ AC^2+BC^2=AB^2 \ ( frac{4}{3}BC)^2 + BC^2=20^2 \ frac{16}{9}BC^2+BC^2=400 \ frac{25}{9}BC^2=400 \ BC^2=400* frac{9}{25} \ BC^2=144 \ BC=12$