Question

Точка M лежит на стороне AB,точка K-на стороне AC треугольника ABC.Найдите расстояние MK,если AB=8см,BC=12см,BM=3см,CK=6см,AC=10см.

Answer 1

AM=AB-BM

AM=8-3=5 (см)

AK=AC-CK

AK=10-6=4 (см)

т.к. $frac{AM}{AC}=frac{AK}{AB}$ и $angle A$ - общий, то $triangle AMKinftytriangle ACB$

Из подобия треугольников вытекает соотношение соответствующих сторон

$frac{AM}{AC}=frac{AK}{AB}=frac{MK}{BC}\frac{AM}{AC}=frac{MK}{BC}\MK=frac{AMcdot BC}{AC}\MK=frac{5cdot12}{10}=6$

Ответ: 6 см.