Question

Противоположные углы четырехугольника попарно равны. Докажите, что этот четырехугольник - параллелограмм

Answer 1

обозначим противоположные углы х и х, а вторую пару у и у. сумма углов в четырехугольнике равна360 градусов, значит на х+ у приходится 180 градусов. так как углы х и у являются внутренними односторонними, то прямые , которые их образуют вместе с секущей являются параллельными. значит этот четырехугольник есть параллелограмм.