Question

с расписанным решением плиз

Answer 1

Очень бледно, но я попробую.
5) Возведем сначала в квадрат
$( sqrt{2+ sqrt{3} } -sqrt{2- sqrt{3} })^2=2+ sqrt{3}+2- sqrt{3}-2 sqrt{4-3}=2$
Теперь возводим еще в куб
2^3 = 8
6) Решаем корни отдельно
$sqrt{8+4 sqrt{5} } = sqrt{4(2+sqrt{5}) } =2 sqrt{2+ sqrt{5} }$
$sqrt[4]{9-4 sqrt{5} } = sqrt[4]{5-2*2 sqrt{5} +4} = sqrt[4]{( sqrt{5} -2)^2} = sqrt{ sqrt{5} -2}$
Перемножаем
$2 sqrt{2+ sqrt{5} }sqrt{ sqrt{5} -2}=2 sqrt{(sqrt{5}+2)(sqrt{5}-2)} =2 sqrt{5-4} =2$
7)  Решаем корни отдельно
$sqrt[6]{4-2 sqrt{3} } = sqrt[6]{3-2 sqrt{3}+1}= sqrt[6]{( sqrt{3} -1)^2} = sqrt[3]{ sqrt{3} -1}$
Перемножаем
$sqrt[3]{ sqrt{3} -1}*sqrt[3]{ sqrt{3} +1}*sqrt[3]{4}=sqrt[3]{3-1}*sqrt[3]{4}=sqrt[3]{8}=2$