Предмет: Геометрия,
автор: LoveElizabeth170415
Точка S розміщена на однаковій відстані 5 см від сторін рівнобічної трапеції з основами 3 см та 12 см, і не належить площині трапеції. Знайдіть відстань від точки S до площини трапеції
Ответы
Автор ответа:
22
Если "Точка S розміщена на однаковій відстані 5 см від сторін рівнобічної трапеції", то её проекция на плоскость этой трапеции является центром окружности. вписанной в трапецию.
У трапеции, описанной около окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Боковая сторона равна (3+12)/2 = 15/2 = 7,5 см.
Радиус окружности равен половине высоты трапеции Н, которую находим из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, её проекцией на основание и высотой.
Н = √(7,5² - ((12-3)/2)²) = √ (56.25 -20.25) = √36 = 6.
r = H/2 = 6/2 = 3 см.
Расстояние от заданной точки до плоскости трапеции равно:
L = √(5² - r²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см.
У трапеции, описанной около окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Боковая сторона равна (3+12)/2 = 15/2 = 7,5 см.
Радиус окружности равен половине высоты трапеции Н, которую находим из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, её проекцией на основание и высотой.
Н = √(7,5² - ((12-3)/2)²) = √ (56.25 -20.25) = √36 = 6.
r = H/2 = 6/2 = 3 см.
Расстояние от заданной точки до плоскости трапеции равно:
L = √(5² - r²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см.
Похожие вопросы