Предмет: Алгебра,
автор: trahtor134
В геометрической прогрессии с положительными члена произведение первого и третьего членов равно 4, а произведение третьего и пятого равно 64.Найдите сумму второго, четвертого и шестого членов.(вот задание во вложении)
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
a1*a3=4
a3*a5=64
an=a1*b^(n-1)
a3=a1*b^2 тогда a1*a1*b^2=4
a5=a1*b^4 тогда a3*a5= a1*b^2*a1*b^4=64
получаем систему уравнений с двумя неизвестными a1 и b
a1^2*b^2=4
a1^2*b^6=64
выразим a1 из второго уравнения и подставим в первое
a1^2=64/b^6
64/b^6*b^2=4
64/b^4=4
b^4=16
b=2
тогда a1^2*4=4 значит a1=1
a2=1*2=2
a4=8
a6=32
a2+a4+a6=42
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: alihangog
Предмет: Английский язык,
автор: winryrockbelll
Предмет: Математика,
автор: вфлра