Question

разность квадратов двух чисел равна 100ю Если из утроенного первого числа вычесть удвоенное двойное число, то получиться 30 найдите эти числа?

Answer 1

a^2-b^2=100   

3a-2b=30              b=(3a-30)/2

 

a^2 - ((3a-30)/2)^2 =100

 

a^2 - 9(a-10)^2/4 = 100

a^2 -9(a^2-20a+100)/4 = 100

4a^2 -9a^2 +180a -900 = 400

5a^2-180a+1300=0

a^2 -36a +260 = 0

a1 = 18 + (корень из 18^2- 260) = 18 + 8 = 26   a2=18-8=10

 

b1 =(26*3-30)/2 = 24                b2 = (10*3-30)/2 = 0

 

a1=26    b1=24

 

a2=10   b2=0