Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность угол ABC равен 105 градусов угол  ADB равен 40 градусов найдите градусную меру угла BAC

Answer 1

угол АВС=105 (вписанный)

дуга АС=210 

 

угол АДВ=40 (вписанный)

дуга АВ=80

 

дугаВС=360-80-210=70

угол BAC=35 (вписанный) 

Answer 2

Найдем угол BDC:

ABC+ADC=180, т.к. сумма противолеж. углов во впис. четырех-ке равна 180

ADC=180-105=75

ADC=ADB+BDC

BDC=75-40=35

BAC=BDC=35, т.к. они опираются на одну дугу

Ответ:35