Question

Сторона квадрата ABCD равна 18 см. Точка M делит сторону CD в отношении 2:1, считая от вершины С. Прямая AM пересекает диагональ BD в точке Е. Найдите площадь треугольника DEM.

Answer 1

Квадрат АВСД, ВД -диагональ, АМ -прямая.

СД = 18 = 3 части, 1 часть =6, СМ=12, МД=6

Проводим прямую НР парллельную АД через точку Е, в треугольнике ДЕМ ЕР - высота

Треугольник НВЕ равнобедренный, прямоугольный угол ВНЕ=90, угол НВЕ = 45, ВД - диагональ, биссектриса, угол НЕВ =90-45=45, ВН=НЕ=СР=12, ЕР=НР-ЕР=18-12=6

Площадь ДЕМ= МД х ЕР/2=6 х 6/2=18