Предмет: Геометрия,
автор: Fad02
Известно, что в трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, О – точка пересечения диагоналей. Площади треугольников АОД и ВОС равны 25 и 16 соответственно. Найдите площадь трапеции.
Ответы
Автор ответа:
0
Треугольники АОД и ВОС подобны по трем углам. Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон
АД/ВС =5/4, а площади 25/16 соответственно.
Высота в треугольнике АОД= 2 х площадь/основание = 2 х 25/5=10
Высота в треугольнике ВОС= 2 х площадь/основание = 2 х 16/4 =8
Общая высота =10+8=18
Площадь = (5+4)/2 х 18 = 81
можно также решить
высоты относятся как 5/4
тогда стороны будут равны 10 и 8 соответственно
площадь = (10+8)/2 х 9 =81
Похожие вопросы