Question

найдите наибольший простой делитель числа 99! + 100! +101! ! - произведение всех целых чисел от 1 до n

Answer 1

Разложим на множители:

$99!+100!+101!=99!+99!*100+99!*100*101=99!*(1+100+10 100)=99!*10 201=99!*101^2$

откуда видно что наибольший простой множитель 101 (101 -простое число)