Question

Нужно подробное решение:

 

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 26° и 53°. Найдите больший из оставшихся углов. 

Answer 1

Четырехугольник АВСД, угол ВСД=26, угол АДС=53

дуга ВД = 2 х угол ВСД= 2 х 26=52, дуга АС = 2 х угол АДС = 2 х 53=106

Дуга АВ = а

Дуга АД = 52-а, Дуга ВС = 106-а

Дуга СД = 360 - дуга АД- дугаАВ - дуга ВС= 360-(52-а) - а - (106-а) =202+а

Дуга ВСД = дуга СД+дуга ВС=202+а+106-а =308 и соответствует 1/2 угла ВАД = 154

Дуга АДС = дуга АД + дуга СД = 52-а+202+а = 254 и соответствует 1/2 угла АВС = 127

углы четырехугольника = 26+53+154+127 = 360

Найбольший угол 154