Question

найти площядь круга , если стороны вписанного в него прямоугольника равны 12 см и 15 см.

Answer 1

Площадь круга S=π*R²

R - радиус окружности

Радиус окружности, описанной около прямоугольника можно вычислить по формуле:

$R= frac{ sqrt{a^2+b^2} }{2}$

где a и b - стороны прямоугольника

$R= frac{ sqrt{12^2+15^2} }{2} = frac{ sqrt{144+225} }{2} = frac{ sqrt{369} }{2}$

$S= pi * (frac{ sqrt{369} }{2} )^2= pi frac{369}{4} =92.25 pi$