Question

Ребятки помогите, пожалуйста, очень срочно нужно найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 2sina-3cosa

Answer 1

Разделим и умножим наше выражение на √2²+3²=√13.Введем угол β такой, что  sin β=2/√13, cos β = 3/√13.(легко проверить, что выполняется равенство sin² β+cos² β=1)

Получим √13*(2/√13 sin a - 3/√13 cos a)= √13 (sin β*sin a - cosβ  cos a)=
=-√13 cos (a -β)
 -1≤cos (a -β) ≤ 1
Тогда   -√13≤-√13 cos (a -β) ≤√13