Question

log0,5(x^2-1)*lg0,5<=0

Заранее спасибо ответившему❤️

Answer 1

log(0.5) (x^2 - 1)*lg 0.5 <= 0

одз x^2 - 1 > 0  

(x - 1)(x + 1) > 0

x ∈ (-∞, -1) U (1, +∞)

----

lg 0.5 = lg 5/10 = lg 5 - 1 < 0

log(0.5) (x^2 - 1) >= 0

log(0.5) (x^2 - 1) >= log(0.5) 1

Cнимем логарим и меняем знак неравенства, т к основание < 1

x^2 - 1 <= 1

x^2 - 2 <= 0

(x - √2)(x + √2) <= 0

x ∈ [-√2, √2]

учитываем одз x ∈ (-∞, -1) U (1, +∞)

ответ x ∈ [-√2, -1) U (1, √2]