Question

D треугольнике ABC, угол A равен 90 градусов, угол C равен 15 градусов. На стороне AC отмечена точка D так, что угол DBC равен 15 градусов.
Доказать, что BD = 2AB
Доказать, что BC = 4AB

Answer 1

треугольник DBC равнобедренный т.к. уголDBC=уголDCB
тогда ;уголBDC=180-15-15=150°, а уголADB=180-150=30°.
рассмотрим треугольник ABD в нем BD-гипотенуза АВ-катет лежит против угла в 30°,катет лежащий против угла в 30° равен половине гопотенузы значит BD=2AB.
А вот BC не может быть равным 4АВ.используя теорему синусов в тр-ке DBC получим:
(BC/sin150)=BD/sin15
sin150=0.5 ; sin15=~0.258819
BC=(2AB×0.5)/0.258819=АВ/0.258819

Answer 2

В том то и проблема что косинусы и синусы мы ещё не проходили

Answer 3

ок. тогда из тр-каАВD по теореме Пифагора получается AD=корень3×АВ.тогда АС=корень3×АВ+2АВ, теперь из тр-ка АВС BC^2=AC^2+AB^2.дальше подставь сам(а)