Question

найдите f'(п8), если f(x)= 3cos 2x - sin 2x

Answer 1

 f(x)= 3cos 2x - sin 2x

 f'(x)= -3sin(2x)*2-cos(2x)*2=-6sin(2x) - 2cos(2x)

 f'(pi8)=-6sin(2pi/8) - 2cos(2pi/8)=-6sin(pi/4) - 2cos(pi/4)=-6/sqrt2 - 2/sqrt2=-3sqrt2-sqrt2=-4sqrt2.

sqrt2 - это корень квадратный из 2

 

Answer 2

$f(x)=3cos(2x)-sin(2x);\\f'(x)=(3cos(3x)-sin(2x))'=(3cos(2x))'-(sin(2x))'=3*(cos(2x))'-cos(2x)*(2x)'=3*(-sin(2x))*(2x)'-cos(2x)*2=-3sin(2x)*2-2cos(2x)=-6sin(2x)-2cos(2x);\\f'(frac{pi}{8})=-6*sin(2*frac{pi}{8})-2cos(2*frac{pi}{8})=-6*sin(frac{pi}{4})-2cosfrac{pi}{4}=-6*frac{sqrt{2}}{2}-2*frac{sqrt{2}}{2}=-8*frac{sqrt{2}}{2}=-4sqrt{2}$