Question

Необходимо решить неравенство: 1/(х-3)(х-4) + 1/(х-3)(х-5) + 1/(х^2-9х+20) меньше или равно 1 Буду очень благодарна за любую помощь!

Answer 1

Для начала нужно разложить на множители знаменатель третьей дроби. Разложив, получим (х-5)*(х-4).  Далее выберем общий множитель. Он будет таким: (х-3)(х-4)(х-5). Теперь сократим знаменатели дробей на данный множитель. У нас останется: х-5 + х-4 + х-3 ≤1. Перенесем числа -5, -4, -3 в другую часть неравенства, соответственно меняя знак на противоположный. Получится: х + х + х ≤ 1 + 5 + 4 + 3. Сложим числа и иксы:
3х  ≤ 13. Разделим обе части на 3: 
  х ≤ четыре целых одна третья. Теперь осталось записать данное выражение в числовом промежутке: (-∞;  четыре целых одна третья].
Решено.