Question

Помогите решить,быстренько номера:11,12,13.

Answer 1

11. 102° - это вероятно острые углы трапеции.  У равнобедренной трапеции каждая пара (а их две) углов состоит из равных углов.  Сумма всех углов любого четырёхугольника - 360°.  Таким образом,

360° - 102° = 258°
258° : 2  = 129°

Каждый тупой угол трапеции равен 129°.

12. Существует два способа решения задач на клеточной бумаге. Первый способ - это подсчитать среднюю линию по клеточкам (очень часто используют ученики для проверки), а второй - решить используя данные нахождения средней линии.
Решим вторым способ.
Средняя линия равна полусумме длин оснований, таким образом из рисунка видно, что нижнее и верхнее основание равны 7 и 3 соответственно, найдем среднюю линию: 7+3/2 = 10/2 = 5.

13. Проверим каждое из утверждений.

1) «Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.» — верно, по теореме о сумме углов выпуклого многоугольника сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). Следовательно, сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.

2) «Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.» — неверно, Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

3) «Любой параллелограмм можно вписать в окружность.» — неверно, в окружность можно вписать только четырёхугольник, сумма противоположенных углов которого равна 180°.