Question

составить уравнение линии,для каждой точки которой отношение расстояний до точки F(5;2) и прямой x=-2 равно 1.

Answer 1

Пусть (x;y) - бегущая точк линии

По формуле расстояния между двумя точками

уравнение линии,для каждой точки которой отношение расстояний до точки F(5;2) и прямой x=-2 равно 1. имеет вид

$frac{sqrt{(x-5)^2+(y-2)^2}}{sqrt{(x-(-2))^2+(y-y)^2}}=1;\\frac{(x-5)^2+(y-2)^2}{(x+2)^2}=1;$