Question

Найти площадь правильного четырёхугольника, если радиус описанной около него окружности равен 3 см.
9 класс. Прошу отвечать пользователей, хорошо разбирающихся в геометрии. Пожалуйста, подробное решение или объяснение, чтобы понять...

Answer 1

Дано:
R= 3 см
Правильный четырехугольник- это квадрат.
Найти: S-?
Решение:
Точка пересечения диагоналей квадрата и центр окружности, описанной вокруг него, совпадают. Отсюда можно сделать вывод, что диагональ квадрата- это диаметр окружности, а полудиагональ- радиус окружности.
Sкв= a^2, где а- это сторона квадрата.
Сторона квадрата, вписанного в окружность находится по формуле: а= R*sqrt(2).
*sqrt- корень квадратный
Подставляем в формулу.
Sкв= (R*sqrt(2))^2=(3*sqrt(2))^2= 9*2=18 см^2
Ответ: 18 см^2

Answer 2

Спасибо большое!