Question

Дано уравнение: (x−a)(x2−8x+7)=0
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1. __________

2. ___________

3. _________

Answer 1

$(x-a)(x^2-8x+7)=0\\x^2-8x+7=0[ [ to ; ; x_1=1,; ; x_2=7\\x-a=0; ; to ; ; x_3=a\\1)---(1)----(7)---(a)---\\d=7-1=6; ,; ; a=7+6=13\\2)---(a)---(1)---(7)---\\d=7-1=6; ,; ; a=1-6=-5\\3)---(1)---(a)---(7)---\\d=frac{7-1}{2}=3; ,; ; a=1+3=4; ; (a=7-3=4)\\Otvet:; 1); ; 1;7;13; ; ,; ; 2); ; -5;1;7; ; ,; ; 3); ; 1;4;7; .$