Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!
1. Основание треугольника равно 18 см, а высота - 20 см. Найдите площадь треугольника, образованного средними линиями данного треугольника.

2. Биссектрисы углов А и D прямоугольника ABCD пересекаются в точке N, которая лежит на стороне ВС (рис.). Найдите площадь треугольника AND, если сторона АВ равна 4 см.

Answer 1

. 1. Площадь треугольника, если высота, данная в условии, проведен к основанию, равна (1/2)*18*20=180см². Площади подобных фигур относятся, как квадрат коэффициента подобия. А он у нас 1/2, так как подобный тр-к образован средними линиями. Значит  S1/S2=1/4.
S2=(1/4)*S1=180/4=45cм²
2.Площадь треугольника AND равна (1/2)*АВ*АD. АВ=4, АD=8, так как в равнобедренном треугольнике АВN АВ=ВN, а в треугольнике NCD NС=DС ( биссектриса отсекает от параллелограмма - а прямоугольник это параллелограмм - равнобедренный треугольник).
Sand=(1/2)4*8=16см².