Предмет: Геометрия, автор: Копатель11

Отрезки касательных АВ и ВС проведённых из точки В к окружности с центром О , образуют угол равный 60 ОВ =28 . Чему равен отрезок АО?

Ответы

Автор ответа: KuOV
0

Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, значит

ВА = ВС.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит

ОА⊥ВА и ОС⊥ВС.

ΔОВА = ΔОВС по гипотенузе и катету (ВО - общая, ВА = ВС), значит ВО - биссектриса угла АВС.

∠ОВА = 1/2∠АВС = 30°, тогда в прямоугольном треугольнике ОВА против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:

ОА = 1/2 ОВ = 1/2 · 28 = 14

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: san4o12rus