Предмет: Геометрия,
автор: Копатель11
Отрезки касательных АВ и ВС проведённых из точки В к окружности с центром О , образуют угол равный 60 ОВ =28 . Чему равен отрезок АО?
Ответы
Автор ответа:
0
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, значит
ВА = ВС.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит
ОА⊥ВА и ОС⊥ВС.
ΔОВА = ΔОВС по гипотенузе и катету (ВО - общая, ВА = ВС), значит ВО - биссектриса угла АВС.
∠ОВА = 1/2∠АВС = 30°, тогда в прямоугольном треугольнике ОВА против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:
ОА = 1/2 ОВ = 1/2 · 28 = 14
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: gazumabulay5
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: Romo4ka9
Предмет: Математика,
автор: anarmirzoiev1
Предмет: Математика,
автор: san4o12rus