Question

Упростить выражение (1+1/(cos 2a)+tg 2a)(1-1/(cos 2a)+tg 2a)

Answer 1

$(1+ frac{1}{cos2a} +tg2a)(1- frac{1}{cos2a} +tg2a)=\\=((1+tg2a)+frac{1}{cos2a})((1+tg2a)-frac{1}{cos2a})=\\=(1+tg2a)^2-frac{1}{cos^22a}=1+tg^22a+2tg2a-frac{1}{cos^22a}=\\=[, 1+tg^2 alpha =frac{1}{cos^2 alpha }, ]=frac{1}{cos^22a}+2tg2a-frac{1}{cos^22a}=2tg2a$