Предмет: Геометрия, автор: Elaliy28

Два внешних угла треугольника равны по 120 градусов, докажите что треугольник равносторонний.

Ответы

Автор ответа: dmitrij330
0
Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника. 
Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
По теореме о суммах внешних углов,  внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°
так же и внешний угол С -   угол С треуг ABC= 180-120=60° 
А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то 
180-(60+60) = 180-120=60° - угол B 
А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний. ЧТД )))
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: vadim1despalov2008
Предмет: Математика, автор: полина15402