Question

Биссектриса BL угла В в треугольнике АВС делит сторону АС в отношении 1:2 (AL:LC=1:2) Какой угол образует эта биссектриса с медианой проведенной из вершины А

Answer 1

Дело в том,что  и значит медиана,проведенная из вершины  образует равнобедренный треугольник со сторонами  и .

 

Т.е. по сути, BC = 2AB, тогда в свою очередь AM - медиана делит BC на две равных части, BM = MC = AB.
Рассматриваем треугольничек ABM: AB = BM, значит, ABM - равнобедренный, поэтому биссектриса, опущенная из угла В будет являться и медианой, и высотой. Значит, угол = 90.