Question

Натуральні числа x,y та z більші за 1 і задовольняють умови X * Y=14, y*z=10, z*x=35. Чому дорівнює сума   х+y+z?

 

А)10                     Б)12                           В)14                           Г)16                      Д)18

Answer 1

$begin{cases} xcdot y=14\ ycdot z=10\ zcdot x=35 end{cases}Rightarrow begin{cases} x=frac{14}y\ z=frac{10}y\ frac{10}ycdotfrac{14}y=35 end{cases}Righatrrow begin{cases} x=frac{14}y\ z=frac{10}y\ frac{140}{y^2}=35 end{cases}Rightarrow begin{cases} x=frac{14}y\ z=frac{10}y\ y^2=4 end{cases}Rightarrow\ Rightarrow begin{cases} x=7\ z=5\ y=2 end{cases}\ x+y+z=7+2+5=14$