Question

Шарик подвешен на нитки длиной l=1м,вращается в горизонтальной плоскости вокруг неподвижного точечного заряда q. При этом нитка создает с вертикалью угол a=30. Определить заряд шарика,если его масса 1 грамм, а период вращения T=8,5 с.

Answer 1

На шарик действует 3 силы:
1. Сила тяжести Fт  = gm, направленная вертикально вниз
2. Сила натяжения нити Т, направленная вдоль нити
3. Сила кулоновского взаимодействия между шариком  и неподвижным зарядом (шарики должны иметь одноименные заряды)
Равнодействующая этих трех сил сообщает шарику центростремительное ускорение
m*υ²/R = Tx - Fк
m*υ²/R = g*m*sin α - k*x*q/R²
R = l*sin α = 1 м * sin 30° = 0,5 м
υ = ω*R = 2π/T * R
m*4π²*R/T = 0,5*g*m - k*x*q/R²
k*x*q/R² = 0,5*m*g - m*4π²*R/T
x = (0,5*m*g - m*4π²*R/T)*R² / (k*q)
x = (0,5*10⁻³кг*10 м/с² - 10⁻³ кг*4*3,14²*0,5 м/8,5 с)*(0,5 м)² / (9*10⁹Н*м²/кг² * q) = 7,5*10⁻¹⁴/q (Кл)