Question

Решите задачу наиболее рациональным способом, обосновав все действия (шаги).
Длина прямоугольного участка земли в 4 раза больше ширины. Если длину этого участка увеличить на 2 м, а ширину уменьшить на 5 м, то площадь его уменьшится на 190 м. Каковы первоначальные размеры данного участка?

Answer 1

x - ширина, тогда
4x - длина
4x*x=4x^2 - первоначальная площадь
4x+2 - новая длина
x-5 - новая ширина
(4x+2)*(x-5) = 4x^2+2x-4x*5-2*5=4x^2+2x-20x-10=4x^2-18x-10 - новая площадь
Тогда
4x^2- (4x^2-18x-10)=190
4x^2-4x^2+18x+10=190
18x=190-10
18x=180
x=180:18
x= 10 м - первоначальная ширина
4x=4*10=40 м - первоначальная длина